Получите графическое представление функции y=1,5x, используя график, найдите: 1) значение функции при аргументе

Елена

4

Хорошо, давайте начнем с графического представления функции $y=1,5x$.

Для построения графика, мы можем использовать координатную плоскость, где горизонтальная ось - это ось аргументов (x), а вертикальная ось - ось значений (y).

Для этой функции, чтобы получить график, нужно найти несколько точек, которые лежат на этой линии. Затем мы соединим эти точки линией и получим график функции.

Выберем несколько значений для аргумента (x) и найдем соответствующие значения функции (y).

1) Чтобы найти значение функции при аргументе 4, мы подставляем x=4 в уравнение функции $y=1,5x$.
$y=1,5\cdot 4=6$

2) Чтобы найти значение аргумента, при котором функция равна -6, мы должны решить уравнение $1,5x=-6$ относительно x.
Разделим обе части уравнения на 1,5, чтобы получить значение x:
$x=\frac{-6}{1,5}=-4$

3) Чтобы найти значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения, нам нужно найти все значения x, для которых функция $y=1,5x$ отрицательна. В данном случае, все значения x меньше нуля будут приводить к отрицательным значениям y. Значит, любое значение x меньше нуля:

$x<0$

Теперь, давайте построим график функции $y=1,5x$ и отметим найденные значения на графике.

$$\begin{array}{|cc|}\hline x& y=1,5x\\ 0& 0\\ 2& 3\\ 4& 6\\ \hline\end{array}$$

Так выглядит график функции $y=1,5x$:

$$\text{Unknown environment 'tikzpicture'}$$

Теперь на графике пометим значения:
1) Значение функции при аргументе 4: (4, 6)
2) Значение аргумента при котором функция равна -6: (-4, -6)
3) Значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения: Все значения слева от вертикальной оси ($x<0$)

Надеюсь, эти объяснения были полезны и понятны!