Какова вероятность, что разница между измеренным значением и истинным не превысит

Lizonka

59

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться понятием стандартного отклонения. Разница между измеренным значением и истинным значением называется погрешностью измерения. Если разница не превышает определенного предела, то говорят, что измерение является точным.

Вероятность того, что погрешность не превышает определенное значение, зависит от распределения вероятности величины погрешности. В случае нормального распределения, мы можем использовать формулу 68-95-99.7, которая говорит о том, что в пределах одного, двух и трех стандартных отклонений от среднего значения находятся примерно 68%, 95% и 99.7% выборки соответственно.

Предположим, что стандартное отклонение процесса измерения составляет \(X\) единиц, а мы хотим найти вероятность того, что погрешность измерений (\(D\)) не превысит определенную величину (\(P\)). Для этого можно воспользоваться следующей формулой:

\[
P(D \leq P) = \frac{{\text{{объем выборки с погрешностью не превышающей P}}}}{{\text{{общий объем выборки}}}}
\]

К сожалению, в задаче не указаны конкретные значения стандартного отклонения и требуемой величины погрешности. Поэтому невозможно дать точный ответ. Если вам необходимо решить подобную задачу по конкретным данным, пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию, включая значения стандартного отклонения и требуемой величины погрешности.