Какова вероятность, что случайная величина W, равная количеству попаданий после 2 выстрелов, будет иметь определенное

Лесной_Дух

20

Чтобы понять вероятность того, что случайная величина W, равная количеству попаданий после 2 выстрелов, будет иметь определенное распределение, нам необходимо знать две важные вещи: какое именно распределение рассматривается и каковы условия для того, чтобы случайная величина W попадала в это распределение.

Давайте рассмотрим пример. Предположим, что мы стреляем по мишени и каждый выстрел может либо попасть, либо промахнуться. Также предположим, что вероятность попадания при каждом выстреле составляет p. В этом случае можно использовать биномиальное распределение для определения вероятности количества попаданий.

Биномиальное распределение используется для моделирования случайных экспериментов, в которых есть два возможных исхода (попадание и промах), и вероятность каждого из них постоянна в каждом испытании. Для определения вероятности W, нужно знать два параметра: количество испытаний (в данном случае 2 выстрела) и вероятность попадания в каждом испытании (p).

Вероятность W принять определенное значение k в биномиальном распределении можно определить с помощью формулы:

\[P(W=k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}\]

Где C(n, k) - это число сочетаний из n по k, определяемое формулой:

\[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]

Таким образом, если нам необходимо найти вероятность того, что W принимает определенное значение k, мы можем подставить соответствующие значения n (количество выстрелов), k и p в формулу биномиального распределения.

Надеюсь, это помогло вам понять, как определить вероятность того, что случайная величина W будет иметь определенное распределение. Если у вас есть дополнительные вопросы, я с радостью на них отвечу!