Сколько мальчиков находится в классе, если их количество превышает количество девочек на 6, и отношение числа мальчиков

Орел

35

Для решения этой задачи воспользуемся системой уравнений. Пусть \(x\) - это количество мальчиков в классе, а \(y\) - количество девочек.

Мы знаем, что количество мальчиков превышает количество девочек на 6, поэтому первое уравнение будет:

\[x = y + 6 \quad \text{(1)}\]

Также, отношение числа мальчиков к числу девочек составляет 3:5. В математической форме это можно записать как:

\[\frac{x}{y} = \frac{3}{5} \quad \text{(2)}\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Решим ее с помощью метода подстановки.

Из уравнения (1) найдем значение \(x\) через \(y\):

\[x = y + 6\]

Подставим это значение \(x\) в уравнение (2):

\[\frac{y + 6}{y} = \frac{3}{5}\]

Избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 5y:

\[5(y+6) = 3y\]

Раскроем скобки:

\[5y + 30 = 3y\]

Теперь перенесем все элементы с y на одну сторону уравнения:

\[2y = -30\]

И поделим обе части уравнения на 2:

\[y = -15\]

Мы получили отрицательное значение для количества девочек в классе, что не имеет смысла в данном контексте задачи. Вероятно, это ошибка в условии задачи или в процессе решения.

Поэтому, на текущий момент мы не можем определить точное количество девочек в классе.