Значение x, при котором выполнено равенство: a) 96/x = 6/1 b) 70/63

Zolotoy_Klyuch

5

Конечно! Давайте начнем с решения первого уравнения \(96/x = 6/1\).

Для начала, давайте найдем общий знаменатель (по сути, это будет произведение обоих знаменателей). В данном случае, знаменатели равны 1 и \(x\), так что произведение равно \(1 \cdot x = x\).

Теперь мы можем переписать уравнение, используя найденный общий знаменатель:

\[\frac{96}{x} = \frac{6}{1}.\]

Домножим оба выражения на \(x\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[96 = 6x.\]

Теперь давайте избавимся от коэффициента 6, деля оба выражения на 6:

\[\frac{96}{6} = \frac{6x}{6}.\]

Упростим:

\[16 = x.\]

Таким образом, значение \(x\), при котором выполняется уравнение \(96/x = 6/1\), равно 16.

Теперь перейдем ко второму уравнению \(70/63\).

Мы видим, что здесь знаменатели уже равны, поэтому общий знаменатель равен 63. Исходное уравнение теперь примет вид:

\[\frac{70}{63}.\]

Дальше нам необходимо привести данную дробь к наименьшему знаменателю, чтобы получить ответ в виде целого числа. Упростим данную дробь путем деления числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель (НОД).

НОД(70, 63) равен 7, так как 7 является наибольшим простым делителем, который делит оба числа нацело. Поделив числитель и знаменатель на 7, мы получим:

\[\frac{70}{63} = \frac{10}{9}.\]

Таким образом, значение уравнения \(70/63\) равно \(\frac{10}{9}\).

Я надеюсь, что данное объяснение поможет вам лучше понять решение данных уравнений.