Какова вероятность, что Вася выиграет обе партии шахмат, если он играет белыми в первой партии и черными во второй

Zvonkiy_Nindzya

49

Чтобы решить данную задачу, нам нужно знать общее количество возможных исходов в обеих партиях шахмат.

Давайте рассмотрим первую партию, в которой Вася играет белыми. В шахматах у каждого игрока есть 20 возможных первых ходов (например, можно сделать ход пешкой вперед, или конём, или слоном, и т.д.). Таким образом, Вася имеет 20 возможных первых ходов.

Во второй партии Вася играет черными. Соперник сделает первый ход, и теперь Васе приходится выбирать ход из оставшихся 19 возможностей.

Итак, общее количество возможных исходов для Васи можно рассчитать как произведение числа возможных исходов в каждой партии. Поэтому общее количество возможных исходов равно \(20 \times 19 = 380\).

Теперь нам нужно рассмотреть, в скольких из этих исходов Вася выиграет обе партии. Чтобы победить в первой партии, Васе нужно выбрать правильный первый ход из 20 возможных. После этого во второй партии у соперника остается только один возможный ответ на первый ход Васи. Таким образом, существует только 1 исход, в котором Вася выигрывает обе партии.

Итак, вероятность того, что Вася выиграет обе партии шахмат, равна отношению количества исходов, в которых Вася выигрывает обе партии, к общему количеству возможных исходов.

\[\text{Вероятность} = \frac{\text{Количество исходов, в которых Вася выигрывает обе партии}}{\text{Общее количество возможных исходов}} = \frac{1}{380}\]

Таким образом, вероятность того, что Вася выиграет обе партии шахмат, равна \(\frac{1}{380}\).