1) Каково определение arcsin a? 2) Какие формулы для арксинуса вы знаете? 3) При каких значениях a определено arcsin
1) Каково определение arcsin a?
2) Какие формулы для арксинуса вы знаете?
3) При каких значениях a определено arcsin a?
4) Какие значения может принимать arcsin a?
5) Каково определение arccos a?
6) Какие формулы для арккосинуса вы знаете?
7) При каких значениях a определено arccos a?
8) Какие значения может принимать arccos a?
9) Каково определение arctg a?
10) Какие формулы для арктангенса вы знаете?
11) При каких значениях a определен arctg a?
12) Какие значения может принимать arctg a?
2) Какие формулы для арксинуса вы знаете?
3) При каких значениях a определено arcsin a?
4) Какие значения может принимать arcsin a?
5) Каково определение arccos a?
6) Какие формулы для арккосинуса вы знаете?
7) При каких значениях a определено arccos a?
8) Какие значения может принимать arccos a?
9) Каково определение arctg a?
10) Какие формулы для арктангенса вы знаете?
11) При каких значениях a определен arctg a?
12) Какие значения может принимать arctg a?
Misticheskiy_Zhrec 62
a?1) Определение функции arcsin a: это обратная функция синусу, которая возвращает угол, значение синуса которого равно а.
2) Формулы для арксинуса:
- Для прямоугольного треугольника со сторонами a, b и гипотенузой c: \(\sin(\alpha) = \frac{a}{c}\), тогда \(\alpha = \arcsin(\frac{a}{c})\)
- Для отрезка между -1 и 1: \(arcsin\) может быть выражен через аргумент и аргумент через \(arcsin\) следующим образом: \(\arcsin(a) = \arcsin(\sin(a)) = a\)
3) Функция arcsin a определена при значениях a в интервале [-1, 1]. Это связано с областью значений синуса, который меняется в пределах от -1 до 1.
4) Значения функции arcsin a лежат в интервале [-π/2, π/2]. Это связано с тем, что синусная функция в этом интервале принимает значения от -1 до 1, а arcsin является обратной функцией синуса.
5) Определение функции arccos a: это обратная функция косинусу, которая возвращает угол, значение косинуса которого равно а.
6) Формулы для арккосинуса:
- Для прямоугольного треугольника со сторонами a, b и гипотенузой c: \(\cos(\alpha) = \frac{b}{c}\), тогда \(\alpha = \arccos(\frac{b}{c})\)
- Для отрезка между -1 и 1: \(arccos\) может быть выражен через аргумент и аргумент через \(arccos\) следующим образом: \(\arccos(a) = \arccos(\cos(a)) = a\)
7) Функция arccos a определена при значениях a в интервале [-1, 1]. Это связано с областью значений косинуса, который меняется в пределах от -1 до 1.
8) Значения функции arccos a лежат в интервале [0, π]. Это связано с тем, что косинусная функция в этом интервале принимает значения от -1 до 1, а arccos является обратной функцией косинуса.
9) Определение функции arctg a: это обратная функция тангенсу, которая возвращает угол, значение тангенса которого равно а.
10) Формула для арктангенса:
- Для прямоугольного треугольника со сторонами a, b и гипотенузой c: \(\tan(\alpha) = \frac{a}{b}\), тогда \(\alpha = \arctan(\frac{a}{b})\)
11) Функция arctg a определена для любых значений a. Тангенсная функция принимает значения от -∞ до +∞, поэтому arctg будет иметь определение для всех возможных значений.
12) Значения функции arctg a лежат в интервале \((- \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})\). Это связано с тем, что тангенсная функция имеет периодические повторения с периодом π, поэтому arctg в этом интервале возвращает углы в данном интервале.