Какова вероятность не превышения количества бракованных изделий при исследовании выборки из 1100 единиц, если уровень

Morskoy_Briz

2

Для решения данной задачи нам необходимо знать уровень брака и общее количество изделий в выборке. Уровень брака составляет определенный процент от общего количества изделий.

Пусть уровень брака составляет \(p\), тогда вероятность не превышения количества бракованных изделий можно рассчитать с помощью биномиального распределения.

Биномиальное распределение описывает вероятность успеха или неудачи в серии независимых испытаний, где вероятность успеха в каждом испытании постоянна и известна.

Вероятность успеха (получения бракованного изделия) в каждом испытании равна \(p\). Также, вероятность неудачи (получения нормального изделия) равна \(1 - p\).

Вероятность получения \(r\) бракованных изделий при исследовании выборки из \(n\) единиц можно вычислить с помощью формулы для биномиального распределения:

\[
P(X = r) = C_n^r \cdot p^r \cdot (1 - p)^{n-r}
\]

где \(C_n^r\) - биномиальный коэффициент, равный количеству способов выбрать \(r\) бракованных изделий из \(n\) исследуемых единиц.

Для данной задачи нам нужна вероятность не превышения количества бракованных изделий. Обозначим \(X\) случайную величину, представляющую количество бракованных изделий. Тогда искомая вероятность может быть рассчитана следующим образом:

\[
P(X \leq r) = P(X = 0) + P(X = 1) + \ldots + P(X = r)
\]

Мы можем использовать эту формулу для рассчета вероятности.

Для данной задачи, когда уровень брака составляет \(p\), а выборка состоит из 1100 единиц, мы можем использовать формулу биномиального распределения для расчета вероятности не превышения количества бракованных изделий.

Для более конкретного решения задачи, нужно знать уровень брака и способ его представления (в виде десятичной дроби, процента и т.д.). Пожалуйста, уточните эти детали, чтобы я мог предоставить вам более точный ответ.