Какова вероятность отказа двух двигателей в случае благополучной посадки бомбардировщика, если при наличии двух и более

Ягненка_8872

39

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся понятием вероятности. Вероятность отказа двигателя можно обозначить как \(P(\text{Отказ})\) и она равна вероятности того, что двигатель перестанет работать.

Поскольку наличие двух и более работающих двигателей гарантирует безопасную посадку, нам нужно рассмотреть случай, когда оба двигателя отказывают.

Предположим, что вероятность отказа одного двигателя равна \(p\). Тогда вероятность того, что оба двигателя откажут, будет равна произведению вероятности отказа первого двигателя на вероятность отказа второго двигателя, то есть:

\[P(\text{Оба откажут}) = p \cdot p = p^2.\]

Теперь мы можем рассмотреть вероятность отказа обоих двигателей, учитывая, что задача требует благополучную посадку при наличии двух и более работающих двигателей. В этом случае, вероятность отказа обоих двигателей будет составлять:

\[P(\text{Оба двигателя откажут}) = 1 - P(\text{По меньшей мере два работают}).\]

Так как благополучная посадка гарантируется при наличии двух и более работающих двигателей, вероятность обратного события можно выразить как:

\[P(\text{По меньшей мере два работают}) = 1 - P(\text{Оба откажут}).\]

Теперь мы можем подставить значение \(P(\text{Оба откажут})\) в формулу и получить окончательный ответ.

Вероятность отказа двух двигателей в случае благополучной посадки бомбардировщика будет равна:

\[P(\text{Оба двигателя откажут}) = 1 - p^2.\]

Где \(p\) - вероятность отказа одного двигателя.

Помните, что при решении задачи зачастую используются предположения, и реальные значения вероятностей и условия могут отличаться в зависимости от конкретной ситуации.