Какова вероятность получить случайную пару карт с суммой чисел, равной...?

Тигрёнок

41

Чтобы решить данную задачу, необходимо разбить ее на несколько шагов:

Шаг 1: Разобраться в правилах игры
Перед тем как решать данную задачу, следует понять, как играют в карты и какие карты используются. В стандартной колоде карт включаются 52 карты, которые делятся на 4 масти: черви, бубны, трефы и пики. Каждая масть содержит по 13 карт (от двойки до туза).

Шаг 2: Определить, какая сумма чисел нас интересует
Задача говорит о том, что нас интересует сумма чисел карт в паре. Давайте назовем эту сумму "Х".

Шаг 3: Найти все возможные комбинации карт, дающие сумму "Х"
Чтобы найти вероятность получения случайной пары карт с суммой чисел, равной "Х", необходимо определить, сколько комбинаций карт дают такую сумму. Для этого мы можем использовать следующую таблицу, в которой указаны суммы двух карт для всех возможных комбинаций:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Сумма} & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 & 21 \\
\hline
\text{Количество комбинаций} & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
\hline
\end{array}
\]

Отметим, что в данной таблице значения на пересечении столбцов "Сумма" и "Количество комбинаций" будут заполняться нами на следующих шагах.

Шаг 4: Определить количество комбинаций для каждой суммы
Для определенной суммы "Х" необходимо посчитать количество комбинаций карт, дающих такую сумму. Необходимо учесть, что мы рассматриваем только случаи с двумя картами.

Например, для суммы 2 есть только одна комбинация, состоящая из двойки червей и двойки бубей. Для суммы 3 существуют две комбинации: "двойка червей и туз пик" или "двойка пик и туз червей". Подобно этому, мы можем перечислить комбинации для каждой суммы в таблице.

Шаг 5: Подсчитать общее количество комбинаций
После того, как мы заполним всю таблицу, в последней ячейке необходимо сложить все значения в столбце "Количество комбинаций". Это общее количество комбинаций, где сумма чисел равна "Х".

Шаг 6: Рассчитать вероятность
Итак, мы знаем общее количество комбинаций, дающих сумму "Х". Вероятность получить случайную пару карт с такой суммой равна отношению этого количества к общему количеству пар карт в колоде.

Например, если общее количество комбинаций равно 10, а всего пар карт в колоде 1326, то вероятность можно рассчитать следующим образом:

\[
\text{Вероятность} = \frac{10}{1326}
\]

Таким образом, общая вероятность получить случайную пару карт с суммой чисел, равной "Х", составляет \( \frac{10}{1326} \).