Какова вероятность примерно один год спустя, что электробритва будет сломана хотя бы у одного из друзей, если

Сумасшедший_Рыцарь_9434

67

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить понятие вероятности и использовать аналогию с независимыми испытаниями.

В данной задаче у нас есть несколько друзей, каждый из которых приобрел одинаковые электробритвы. Вероятность того, что электробритва не сломается в течение года равна 0,93. Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы у одного из друзей электробритва сломается.

Чтобы найти вероятность сломанной электробритвы, мы должны вычислить вероятность обратного события - вероятности того, что у всех друзей электробритва останется работоспособной. Для этого нужно возвести вероятность неработоспособности электробритвы в течение года в степень, равную количеству друзей. В нашем случае, пусть у нас есть \(n\) друзей, тогда вероятность того, что электробритвы не сломаются у всех друзей будет:

\[
P(\text{все электробритвы работают}) = (0,93)^n
\]

Затем мы можем найти вероятность того, что хотя бы у одного из друзей электробритва сломается, используя формулу:

\[
P(\text{хотя бы у одного из друзей электробритва сломается}) = 1 - P(\text{все электробритвы работают})
\]

Таким образом, вероятность того, что электробритва будет сломана хотя бы у одного из друзей примерно через год составит \(1 - (0,93)^n\).

Например, если у нас есть 4 друга, то вероятность составит:

\[
P(\text{хотя бы у одного из друзей электробритва сломается}) = 1 - (0,93)^4
\]

Однако, чтобы рассчитать точную вероятность, нам необходимо знать количество друзей (\(n\)). Тогда мы сможем исчислить ответ и дать более точную оценку вероятности.