1) Какие точки из следующих принадлежат графику функции y = -0,8x + 2: a (-2; -0,4); b (1; -1,2); c (5; 2)? 2) Найдите

Романович

4

1) Для задачи 1) мы можем проверить, какие точки принадлежат графику функции \(y = -0,8x + 2\), подставляя координаты точек вместо \(x\) и \(y\) в уравнение функции и проверяя, выполняется ли равенство. Давайте посмотрим на каждую точку по отдельности.

a) Для точки a (-2; -0,4):
Подставим \(x = -2\) и \(y = -0,4\) в уравнение функции:
\(-0,4 = -0,8 \cdot (-2) + 2\)
\(-0,4 = 1,6 + 2\)
\(-0,4 = 3,6\)

Так как \( -0,4 \neq 3,6\), точка a не принадлежит графику функции.

b) Для точки b (1; -1,2):
Подставим \(x = 1\) и \(y = -1,2\) в уравнение функции:
\(-1,2 = -0,8 \cdot (1) + 2\)
\(-1,2 = -0,8 + 2\)
\(-1,2 = 1,2\)

Так как \( -1,2 \neq 1,2\), точка b не принадлежит графику функции.

c) Для точки c (5; 2):
Подставим \(x = 5\) и \(y = 2\) в уравнение функции:
\(2 = -0,8 \cdot (5) + 2\)
\(2 = -4 + 2\)
\(2 = -2\)

Так как \(2 \neq -2\), точка с не принадлежит графику функции.

Таким образом, ни одна из точек a (-2; -0,4), b (1; -1,2) и c (5; 2) не принадлежит графику функции \(y = -0,8x + 2\).

2) Для задачи 2) нужно найти координаты точек пересечения графика функции \(y = -0,8x + 2\) с осями координат. Точки пересечения с осями координат могут иметь координаты, в которых \(y = 0\) или \(x = 0\).

a) Точка пересечения с осью Ох (ось абсцисс):
Когда \(y = 0\), подставим \(y\) в уравнение функции:
\(0 = -0,8x + 2\)
\(0,8x = 2\)
\(x = \frac{2}{0,8}\)
\(x = 2,5\)

Таким образом, точка пересечения с осью Ох имеет координаты (2,5; 0).

b) Точка пересечения с осью Оу (ось ординат):
Когда \(x = 0\), подставим \(x\) в уравнение функции:
\(y = -0,8 \cdot (0) + 2\)
\(y = 2\)

Таким образом, точка пересечения с осью Оу имеет координаты (0; 2).

3) Для задачи 3) нужно построить график функции \(y = -3x + 2\). График этой функции будет представлять собой прямую линию с углом наклона -3 и точкой пересечения с осью ординат (ось Оу) в точке (0; 2).

Теперь, используя график:

1) Что происходит с \(y\), когда \(x\) уменьшается на 2?
При уменьшении \(x\) на 2, значение \(y\) будет увеличиваться на \(2 \cdot (-3) = -6\). То есть, \(y\) увеличивается на 6 единиц.

2) Что происходит с \(y\), когда \(x\) увеличивается на 3?
При увеличении \(x\) на 3, значение \(y\) будет уменьшаться на \(3 \cdot (-3) = -9\). То есть, \(y\) уменьшается на 9 единиц.

3) Чтобы найти значение \(x\), при котором \(y\) положительно, нужно найти точку пересечения графика функции с осью Оу (ось ординат). Из графика видно, что это происходит при \(y > 0\) и \(x = 0\). Таким образом, значение \(x\), при котором \(y\) положительно, равно 0.

4) Чтобы определить, при каких значениях переменной \(x\) функции \(f\) и \(g\) принимают одинаковые значения, нужно посмотреть точки пересечения графиков функций \(f(x) = 2x - 2\) и \(g(x) = -0,5x + 3\) на координатной плоскости. Точки пересечения графиков будут соответствовать значениям \(x\), при которых функции \(f\) и \(g\) имеют одинаковые значения.