Как изменится выражение 2у²-ху+3, если у будет заменено на 3х+1?

Сонечка

3

Чтобы определить, как изменится выражение \(2у^2 - ху + 3\), если \(у\) заменится на \(3х+1\), мы должны подставить \(3х+1\) вместо \(у\) и выполнить необходимые вычисления.

Заменим \(у\) на \(3х+1\) в данном выражении:

\[2(3х+1)^2 - х(3х+1) + 3\]

Далее, выполним раскрытие скобок в данном выражении:

\[2(9х^2+6х+1) - 3х^2 - х + 3\]

Упростим это выражение, умножив коэффициенты перед скобками:

\[18х^2+12х+2 - 3х^2 - х + 3\]

Теперь объединим подобные члены:

\[18х^2 - 3х^2 + 12х - х + 2 + 3\]

\[15х^2 + 11х + 5\]

Таким образом, выражение \(2у^2 - ху + 3\) при замене \(у\) на \(3х+1\) преобразуется в \(15х^2 + 11х + 5\).