Возможно ли разделить доску размером 9 × 5 на уголки из трех клеток? (с объяснением

Пчелка

64

Мы можем решить эту задачу, рассмотрев все возможные варианты размещения уголков на доске.

Для начала, давайте определим, сколько уголков мы можем разместить по горизонтали и по вертикали на доске размером 9 × 5.

По горизонтали:
Если мы размещаем уголок горизонтально, то ему для размещения потребуется 3 клетки по горизонтали. Таким образом, мы можем разместить не более 9/3 = 3 уголков по горизонтали.

По вертикали:
Если мы размещаем уголок вертикально, то ему для размещения потребуется 3 клетки по вертикали. Таким образом, мы можем разместить не более 5/3 = 1 уголок по вертикали.

Теперь, чтобы определить, возможно ли разделить доску на уголки, мы должны узнать, сколько всего уголков мы можем разместить на доске.

Если мы размещаем уголки только горизонтально, то мы можем разместить максимум 3 уголка по горизонтали и 1 уголок по вертикали. Общее количество уголков будет равно 3 * 1 = 3.

Однако, это количество меньше, чем нам нужно, чтобы полностью покрыть доску размером 9 × 5. Если мы попытаемся разместить еще один уголок, то он выйдет за пределы доски.

Таким образом, мы не сможем полностью разделить доску размером 9 × 5 на уголки из трех клеток.

\(\therefore\) Ответ: Невозможно разделить доску размером 9 × 5 на уголки из трех клеток.