Какова вероятность события А и вероятность события, противоположного событию А, если известно, что все элементарные
Какова вероятность события А и вероятность события, противоположного событию А, если известно, что все элементарные события равновозможны? Ответ представьте в виде десятичной дроби, используя точку вместо запятой. Вероятность события А. Вероятность события, противоположного событию А.
Izumrudnyy_Drakon 18
А, можно вычислить, используя формулу для вероятности события:Где "число благоприятных исходов" - это количество исходов, которые соответствуют событию А, а "общее число возможных исходов" - это количество всех возможных исходов.
Если известно, что все элементарные события равновозможны, то каждое из них имеет одинаковую вероятность. Поэтому, общее число возможных исходов можно выразить как количество элементарных событий.
Таким образом, вероятность события А можно выразить как:
Теперь, для нахождения вероятности события, противоположного событию А, обозначим его как ¬A. Вероятность события, противоположного событию А, можно выразить как:
Так как все элементарные события равновозможны, то число элементарных событий не изменится. Поэтому, вероятность события, противоположного событию А, будет равна:
Обратите внимание, что событие ¬A включает в себя все исходы, которые не относятся к событию А. То есть, если обозначить число благоприятных исходов, относящихся к событию А, как
Теперь мы можем вычислить вероятность события А и вероятность события, противоположного событию А, используя наши формулы:
Обратите внимание, что события А и ¬A образуют полную группу событий, то есть в сумме их вероятности дают 1:
Теперь осталось только вычислить числа благоприятных исходов и число элементарных событий и подставить их в формулы.