Какова вероятность того, что электрон, вылетевший из произвольной точки нити накала и двигаясь перпендикулярно к нити

Семён_5676

19

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится определить вероятность прохождения электрона через винтовую сетку. Для начала рассмотрим, как электрон движется относительно сетки.

Если электрон проходит через отверстие в сетке, то его траектория должна быть достаточно близкой к перпендикулярной направлению нити. Более точно, чтобы электрон прошел через сетку, его траектория должна попасть в цилиндрическую область радиусом r и высотой 2l (так как сетка окружает нить). Таким образом, чтобы электрон прошел через сетку, его начальное положение должно быть на расстоянии r от оси нити и его начальная скорость должна быть направлена вдоль оси нити.

Следовательно, вероятность прохождения электрона через винтовую сетку можно определить как отношение площади цилиндрической области и площади поперечного сечения нити накала.

Площадь цилиндрической области равна $\pi r^2\cdot 2l$ (площадь основания цилиндра на высоту 2l), а площадь поперечного сечения нити накала равна $\pi r^2$ (так как нить окружна сеткой).

Таким образом, вероятность попадания электрона через винтовую сетку задается формулой:

$$\frac{\pi r^2\cdot 2l}{\pi r^2}=2l$$

Таким образом, вероятность прохождения электрона через винтовую сетку равна $2l$, где $l$ - толщина сетки. Ответ передан. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать.