Какова вероятность того, что электрон, вылетевший из произвольной точки нити накала и двигаясь перпендикулярно к нити

Семён_5676

19

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится определить вероятность прохождения электрона через винтовую сетку. Для начала рассмотрим, как электрон движется относительно сетки.

Если электрон проходит через отверстие в сетке, то его траектория должна быть достаточно близкой к перпендикулярной направлению нити. Более точно, чтобы электрон прошел через сетку, его траектория должна попасть в цилиндрическую область радиусом r и высотой 2l (так как сетка окружает нить). Таким образом, чтобы электрон прошел через сетку, его начальное положение должно быть на расстоянии r от оси нити и его начальная скорость должна быть направлена вдоль оси нити.

Следовательно, вероятность прохождения электрона через винтовую сетку можно определить как отношение площади цилиндрической области и площади поперечного сечения нити накала.

Площадь цилиндрической области равна \(\pi r^2 \cdot 2l\) (площадь основания цилиндра на высоту 2l), а площадь поперечного сечения нити накала равна \(\pi r^2\) (так как нить окружна сеткой).

Таким образом, вероятность попадания электрона через винтовую сетку задается формулой:

\[\frac{{\pi r^2 \cdot 2l}}{{\pi r^2}} = 2l\]

Таким образом, вероятность прохождения электрона через винтовую сетку равна \(2l\), где \(l\) - толщина сетки. Ответ передан. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать.