Какова вероятность того, что герб выпадет два раза при трех бросаниях монеты, если монета слегка изогнута и вероятность

Zvonkiy_Spasatel

5

Для решения данной задачи мы можем использовать принцип умножения вероятностей. Он заключается в том, что вероятность одновременного наступления нескольких событий равна произведению вероятностей каждого из них.

Для начала, определим вероятность выпадения герба при одном броске монеты. По условию, вероятность выпадения герба равна 0,4.

Теперь задача состоит в том, чтобы найти вероятность того, что герб выпадет два раза при трех бросаниях монеты. Применим принцип умножения вероятностей для этого случая.

Пусть событие A - выпадение герба, а событие B - выпадение решки. Тогда мы рассматриваем ситуацию, когда герб выпадает два раза, а решка - один раз.

Вероятность того, что герб выпадет два раза, можно найти, умножив вероятность выпадения герба при одном броске на саму себя, так как мы хотим, чтобы герб выпал два раза:

\[P(A \cap A) = P(A) \cdot P(A) = 0,4 \cdot 0,4 = 0,16.\]

Вероятность того, что решка выпадет один раз, можно найти, умножив вероятность выпадения решки при одном броске на вероятность выпадения герба при одном броске, так как нам необходимо, чтобы решка выпала один раз и герб - два раза:

\[P(B \cap A \cap A) = P(B) \cdot P(A) \cdot P(A) = 0,6 \cdot 0,4 \cdot 0,4 = 0,096.\]

Итак, вероятность того, что герб выпадет два раза при трех бросаниях монеты равна 0,096 или 9,6%.

Данное решение было получено с использованием принципа умножения вероятностей и основано на предположении о независимости бросков монеты. Однако, следует отметить, что в реальной жизни монеты не всегда выпадают независимо друг от друга, и их свойства могут влиять на результат.