Сколько лет ежику Гуатаро, если сложить цифры трехзначных чисел, составленных из цифр 2,7,0,6, и увеличить полученную

Evgeniy

51

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Всего у нас пять цифр: 2, 7, 0, 6. Чтобы составить трехзначные числа, мы должны использовать каждую цифру ровно один раз.

Посмотрим на условие, что количество десятков должно быть больше или равно шести. Рассмотрим два случая: когда количество десятков равно шести и когда количество десятков больше шести.

Случай 1: Количество десятков равно шести.
Из условия следует, что количество сотен равно нулю.
Итак, у нас есть два трехзначных числа: 706 и 207.
Сумма цифр числа 706 равна 7 + 0 + 6 = 13.
Если мы увеличим эту сумму в десять раз, получим 10 * 13 = 130.
Существует только одно число, сумма цифр которого равна 130, и это число состоит из трех цифр: 4, 4, 2.
Использованные цифры: 7, 0, 6.
Остается одна цифра 2. Это количество сотен у нас равно нулю в данном случае.
Итак, получается число 442, а это значит, что ежику Гуатаро 442 года.

Случай 2: Количество десятков больше шести.
Из условия следует, что количество сотен равно нулю.
Варианты трехзначных чисел, составленных из цифр 2, 7, 0, 6: 702, 720, 706, 760, 726, 762.
Проанализируем каждый вариант:
- Сумма цифр 702 равна 7 + 0 + 2 = 9. Увеличиваем сумму в десять раз: 10 * 9 = 90. Нет числа, сумма цифр которого равна 90.
- Сумма цифр 720 равна 7 + 2 + 0 = 9. Увеличиваем сумму в десять раз: 10 * 9 = 90. Нет числа, сумма цифр которого равна 90.
- Сумма цифр 706 равна 7 + 0 + 6 = 13. Увеличиваем сумму в десять раз: 10 * 13 = 130. Есть число 442, сумма цифр которого равна 130.
- Сумма цифр 760 равна 7 + 6 + 0 = 13. Увеличиваем сумму в десять раз: 10 * 13 = 130. Есть число 442, сумма цифр которого равна 130.
- Сумма цифр 726 равна 7 + 2 + 6 = 15. Увеличиваем сумму в десять раз: 10 * 15 = 150. Нет числа, сумма цифр которого равна 150.
- Сумма цифр 762 равна 7 + 6 + 2 = 15. Увеличиваем сумму в десять раз: 10 * 15 = 150. Нет числа, сумма цифр которого равна 150.

Итак, остаются два варианта: числа 442 и 442. Получается, что ежику Гуатаро также 442 года, даже если количество десятков больше шести.

Итак, ответ на задачу: ежику Гуатаро 442 года.

Надеюсь, объяснение было полным и понятным. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.