Какова вероятность того, что холодильник, требующий ремонта в течение гарантийного срока, является продуктом первой

Арсений

64

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание о вероятности и применение формулы условной вероятности.

Пусть событие A - холодильник требует ремонта в течение гарантийного срока, а событие B - холодильник является продуктом первой торговой марки.

Нам известны следующие вероятности: P(A) = 0.4 (вероятность того, что холодильник потребует ремонта в течение гарантийного срока) и P(B) = 0.6 (вероятность того, что холодильник является продуктом первой торговой марки).

Также, данные задачи говорят о том, что 80% холодильников, требующих ремонта в течение гарантийного срока, являются продуктом первой торговой марки. Можно записать это как условную вероятность P(A|B) = 0.8.

Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности, чтобы найти P(B|A) - вероятность того, что холодильник, требующий ремонта, является продуктом первой торговой марки.

Формула условной вероятности выглядит так:
\[ P(B|A) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(A)} \]

Здесь P(A ∩ B) обозначает вероятность одновременного наступления событий A и B.

Теперь подставим известные значения:
\[ P(A|B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)} \]

Так как нам известна вероятность события A|B, а также P(A) и P(B), то мы можем решить эту задачу, используя формулу условной вероятности.

Рассчитаем вероятность одновременного наступления событий A и B: P(A ∩ B) = P(A|B) * P(B) = 0.8 * 0.6 = 0.48.

Также, нам известна вероятность события A: P(A) = 0.4.

Теперь мы можем рассчитать P(B|A):

\[ P(B|A) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(A)} = \dfrac{0.48}{0.4} = 1.2 \]

Обратите внимание, что вероятность не может быть больше 1.0. Следовательно, вероятность P(B|A) равна 1.0.

Ответ: Вероятность того, что холодильник, требующий ремонта в течение гарантийного срока, является продуктом первой торговой марки, равна 1.0.