Какова вероятность того, что хотя бы один из них заплачет, увидев в зоопарке медведя?

Загадочный_Убийца

57

Чтобы решить эту задачу, мы должны знать две вещи: количество детей и общее количество посетителей зоопарка. Пусть количество детей будет обозначено как \(n\), а общее количество посетителей зоопарка — как \(m\). Мы также предполагаем, что все возможные исходы (дети, которые могут заплакать или не заплакать, увидев медведя) равновероятны.

Возьмем во внимание следующие случаи:

1. Ни один ребенок не заплачет:
Вероятность того, что ни один из детей не заплачет, равна вероятности того, что каждый ребенок не заплачет. Поскольку эти события независимы, мы можем перемножить вероятности независимых событий, чтобы получить общую вероятность:
\[ P(\text{ни один из детей не заплачет}) = \left(\frac{{m - 1}}{{m}}\right)^n \]

2. Хотя бы один ребенок заплачет:
Теперь нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один ребенок заплачет. Это можно сделать, вычтя вероятность того, что ни один ребенок не заплачет, из общей вероятности единицы:
\[ P(\text{хотя бы один ребенок заплачет}) = 1 - P(\text{ни один из детей не заплачет}) \]

Таким образом, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один из детей заплачет, увидев медведя в зоопарке, мы используем формулу:
\[ P(\text{хотя бы один ребенок заплачет}) = 1 - \left(\frac{{m - 1}}{{m}}\right)^n \]

Отметим, что для более точного ответа важно знать точное количество детей (\(n\)) и общее количество посетителей зоопарка (\(m\)). Также следует учесть, что вероятность может быть оценена только при условии выполнения предположения о равновероятности и независимости событий.