Сколько мест имеет каждый маленький стол, если 30 детей пришли в столовую: некоторые из них сидят за большим столом

Матвей

61

Для того чтобы определить, сколько мест имеет каждый маленький стол, нам необходимо учесть общее количество детей и количество столов.

Итак, у нас есть 30 детей и 1 большой стол, за которым сидят некоторые дети, и 6 маленьких столов, за которыми сидят остальные дети.

Чтобы найти количество мест на большом столе, нам нужно знать, сколько детей сидят за ним. Давайте предположим, что за большим столом сидят \( x \) детей. Тогда оставшиеся дети, которые не сидят за большим столом, сидят за маленькими столами. В каждом из 6 маленьких столов будет сидеть одинаковое количество детей.

Теперь давайте рассмотрим общее количество детей. Мы знаем, что всего в столовую пришло 30 детей. Таким образом, сумма детей, сидящих за большим столом и за маленькими столами, должна быть равна 30:

\[ x + 6 \cdot y = 30 \]

Где:
\( x \) - количество детей, сидящих за большим столом
\( y \) - количество детей, сидящих за каждым маленьким столом

Теперь давайте выразим одну переменную через другую. Решим уравнение относительно переменной \( x \):

\[ x = 30 - 6 \cdot y \]

Теперь мы можем использовать полученное значение \( x \), чтобы определить, сколько мест имеет каждый маленький стол. Для этого нужно разделить общее количество детей за большим столом на количество маленьких столов:

\[ \frac{{30 - 6 \cdot y}}{{6}} = 5 - y \]

Таким образом, каждый маленький стол имеет \( 5 - y \) мест.

Теперь мы можем составить таблицу, чтобы понять, сколько мест имеет каждый маленький стол в зависимости от количества детей, сидящих за большим столом:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Количество детей за большим столом (x) & Количество мест на каждом маленьком столе (5 - y) \\
\hline
0 & 5 \\
\hline
1 & 4 \\
\hline
2 & 3 \\
\hline
3 & 2 \\
\hline
4 & 1 \\
\hline
5 & 0 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Таким образом, в зависимости от количества детей, сидящих за большим столом, каждый маленький стол будет иметь соответствующее количество мест.

Надеюсь, что данное пошаговое решение позволило вам понять, сколько мест имеет каждый маленький стол в данной задаче. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Желаю успехов в учебе!