Какова вероятность того, что из пяти извлеченных шаров ни один не будет красным, если в урне имеется 20 шаров, включая

Chaynyy_Drakon

21

Чтобы найти вероятность того, что из пяти извлеченных шаров ни один не будет красным, мы должны разделить число благоприятных исходов на общее число возможных исходов.

Для начала найдем общее число возможных исходов. Всего в урне находится 20 шаров, и нам нужно извлечь 5. Поэтому имеем:

\[\text{общее число возможных исходов} = \binom{20}{5}\]

где \(\binom{n}{k}\) обозначает число сочетаний из \(n\) по \(k\).

Теперь найдем число благоприятных исходов, когда из 5 шаров ни один не будет красным. У нас есть 20 шаров в урне, включая 12 красных и 8 некрасных. Нам нужно выбрать 5 некрасных шаров из этих 8. Поэтому имеем:

\[\text{число благоприятных исходов} = \binom{8}{5}\]

Теперь мы можем найти искомую вероятность, разделив число благоприятных исходов на общее число возможных исходов:

\[\text{вероятность} = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число возможных исходов}}\]

\[\text{вероятность} = \frac{\binom{8}{5}}{\binom{20}{5}}\]

Вычислив данное выражение, получим конечный ответ в виде десятичной дроби или десятичного числа.