Какова вероятность того, что из выбранных случайным образом 5 студентов на конференцию будут только третьекурсники?

Милая

2

Чтобы решить данную задачу, мы должны знать общее количество студентов, а также количество третьекурсников. Давайте предположим, что всего в вашей школе учится \(N\) студентов, а количество третьекурсников составляет \(M\).

Вероятность выбрать третьекурсника случайным образом равна отношению количества третьекурсников к общему количеству студентов:
\[P(\text{третьекурсник}) = \frac{M}{N}\]

Теперь мы должны выбрать только третьекурсников из пяти случайно выбранных студентов. Для этого мы используем комбинаторику. Количество способов выбрать 5 третьекурсников из \(M\) равно \(\binom{M}{5}\). Общее количество возможных комбинаций выбора 5 студентов из общего числа студентов \(N\) равно \(\binom{N}{5}\).

Таким образом, вероятность выбора только третьекурсников равна:
\[P(\text{только третьекурсники}) = \frac{\binom{M}{5}}{\binom{N}{5}}\]

Обоснование данной формулы заключается в том, что мы делим количество благоприятных исходов (выбор 5 третьекурсников) на общее количество возможных исходов (выбор 5 студентов из общего числа).

Теперь, чтобы получить конкретное численное значение вероятности, нам необходимо знать значения \(M\) и \(N\). Если вы предоставите эти значения, я смогу рассчитать вероятность для вас.