Какова вероятность того, что Команда А выиграет 17-й раунд, учитывая, что она выиграла первые 16 игр?

Тайсон

12

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать вероятность победы команды А в каждом из прошлых 16 раундов.

Пусть \(p\) - вероятность победы команды А в каждом раунде. Поскольку каждый раунд является независимым событием, вероятность победы в каждом из них остается постоянной.

Тогда, чтобы определить вероятность победы в 17-м раунде, нам необходимо учитывать, что во всех 16 предыдущих раундах команда А выиграла. Это означает, что нужно сложить вероятности побед в каждом из этих раундов и умножить на вероятность победы в текущем раунде.

Таким образом, вероятность победы команды А в 17-м раунде будет:

\[
p_{17} = p \cdot p \cdot p \cdot ... \cdot p \cdot p = p^{16}
\]

Тут возводим вероятность победы команды А в каждом раунде в степень 16, так как каждый из 16 раундов является независимым событием и вероятность победы в них остается неизменной.

Таким образом, вероятность того, что Команда А выиграет 17-й раунд, учитывая, что она выиграла первые 16 игр, равна \(p^{16}\).