Какова вероятность того, что команда бриз будет играть в белых шапочках ровно в двух играх перед началом матча

Ярус_3140

36

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится некоторое предварительное понимание команды "бриз" и их игр в шапочках перед матчем по водному поло.

Предположим, что команда "бриз" имеет общее количество игр \(n\), которые они будут играть перед началом матча. В каждой игре, возможны два варианта: команда "бриз" может играть в белых шапочках или не играть в белых шапочках.

Для этого нам необходимо знать общее количество способов, которыми команда "бриз" может выбрать две игры из указанного количества \(n\) игр. Мы можем использовать сочетания для решения этой задачи. Формула для сочетаний:

\[
C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}}
\]

где \(n!\) - факториал числа \(n\), \(k\) - количество выбранных элементов. В данном случае \(k\) будет равно 2.

Теперь посмотрим на количество сочетаний, в которых команда "бриз" будет играть ровно в двух играх в белых шапочках. Обозначим это число как \(m\).

Таким образом, вероятность того, что команда "бриз" будет играть в белых шапочках ровно в двух играх перед началом матча, будет равна:

\[
P = \frac{m}{{C(n, 2)}}
\]

Давайте проиллюстрируем это на примере. Предположим, что команда "бриз" будет играть в 5 играх перед началом матча, и мы хотим найти вероятность того, что они будут играть ровно в двух играх в белых шапочках.

Сначала найдем количество сочетаний \(C(5, 2)\):

\[
C(5, 2) = \frac{{5!}}{{2! \cdot (5-2)!}} = \frac{{5!}}{{2! \cdot 3!}} = \frac{{5 \cdot 4 \cdot 3!}}{{2! \cdot 3!}} = 10
\]

Теперь предположим, что общее количество способов, которыми команда "бриз" может выбрать 2 игры, в которых они будут играть в белых шапочках, равно 3. То есть, \(m = 3\).

Тогда вероятность будет равна:

\[
P = \frac{3}{10} = 0.3 = 30\%
\]

Таким образом, вероятность того, что команда "бриз" будет играть в белых шапочках ровно в двух играх перед началом матча по водному поло составляет 30%.