Какова вероятность того, что команда физик будет первой владеть мячом в ровно одном матче?

Звездопад_В_Космосе

37

Чтобы решить эту задачу, мы должны знать несколько важных деталей. Давайте разберемся.

В данной задаче рассматривается вероятность команды физик быть первой, кто владеет мячом в ровно одном матче. Для того чтобы его решить, нам необходимо узнать общее количество возможных исходов, количество благоприятных исходов, и затем разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Допустим, в каждом матче у команды физик и еще одной команды есть равные шансы стать первыми, кто владеет мячом. Это означает, что каждая команда имеет вероятность 0,5 стать первой владеющей мячом в каждом отдельном матче.

Однако, в нашей задаче нам нужно найти вероятность того, что команда физик будет первой владеть мячом именно в одном матче, а не во всех матчах. Чтобы это сделать, мы должны учесть все возможные исходы, включающие физик и другую команду.

Предположим, у нас есть N матчей. Вероятность того, что физики владеют мячом первыми в одном матче, может быть выражена формулой вероятности биномиального распределения.

Формула вероятности биномиального распределения:

\[P(k; N, p) = \binom{N}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{N-k}\]

Где:
- \(P\) - вероятность того, что физики владеют мячом первыми в ровно одном матче,
- \(k\) - количество матчей, в которых физики владеют мячом первыми,
- \(N\) - общее количество матчей,
- \(p\) - вероятность того, что физики владеют мячом первыми в каждом отдельном матче.

Так как мы рассматриваем только один матч, \(N\) будет равно 1.

Таким образом, формула для решения этой задачи будет выглядеть следующим образом:

\[P(1; 1, 0.5) = \binom{1}{1} \cdot 0.5^1 \cdot (1-0.5)^{1-1}\]

Вычислим это:

\[P(1; 1, 0.5) = 1 \cdot 0.5^1 \cdot (1-0.5)^{1-1}\]

\[P(1; 1, 0.5) = 0.5 \cdot 1^0\]

\[P(1; 1, 0.5) = 0.5 \cdot 1\]

\[P(1; 1, 0.5) = 0.5\]

Итак, вероятность того, что команда физик будет первой владеть мячом в ровно одном матче, равна 0.5 или 50%.

Надеюсь, это решение поможет вам лучше понять задачу и найти правильный ответ! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!