Какой угол ABD в выпуклом четырехугольнике ABCD, если угол ADC равен 60 градусам и стороны AB, AD и DC равны? Угол

Osen

66

Чтобы найти угол ABD в данном выпуклом четырёхугольнике ABCD, мы можем использовать свойство углов в треугольнике. Для этого нам нужно разложить четырёхугольник на два треугольника - треугольник ABD и треугольник ADC.

У нас есть следующая информация:
Угол ADC равен 60 градусам, а угол BCA равен 70 градусам.

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Можем использовать это свойство для треугольника ADC. Угол ACD равен 180 - 60 = 120 градусов.

Далее, посмотрим на треугольник ABC. В нем угол BCA равен 70 градусам, а угол BAC равен 180 - (70 + 120) = 180 - 190 = -10 градусов (минус 10 градусов).

Теперь посмотрим на треугольник ABD. В нём у нас есть углы ABD, BAC и DAC. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому: ABD + BAC + DAC = 180.

Используя полученные значения углов, мы можем записать уравнение: ABD + (-10) + 60 = 180.

Суммируя получаемое уравнение, получим: ABD + 50 = 180.

Далее, избавляясь от 50, получаем: ABD = 180 - 50.

И окончательно получаем: ABD = 130 градусов.

Таким образом, угол ABD в выпуклом четырёхугольнике ABCD равен 130 градусам.