1. На числовой прямой представьте множество: x| x принадлежит натуральным числам, x больше или равно 3. 2. На числовой
1. На числовой прямой представьте множество: x| x принадлежит натуральным числам, x больше или равно 3.
2. На числовой прямой представьте множество: x | x является целым числом, -2 меньше или равно x меньше или равно 2.
3. На числовой прямой изобразите следующие множества: а) М = {x | x принадлежит натуральным числам, x больше или равно 3} ; б) S = {x | x является целым числом, -2 меньше или равно x меньше или равно 4}.
4. На числовой прямой изобразите множество: М = {x | x принадлежит натуральным числам, x меньше или равно -7}.
5. Найдите пересечение числовых отрезков [-1; 7] и [7; 9].
6. Найдите объединение числовых отрезков [-11; 0] и [3; +∞].
7. Из 25 учащихся класса, 15 увлекаются математикой и 12 – русским языком. Какое количество учащихся может увлекаться обоими предметами? Хотя бы одним предметом?
2. На числовой прямой представьте множество: x | x является целым числом, -2 меньше или равно x меньше или равно 2.
3. На числовой прямой изобразите следующие множества: а) М = {x | x принадлежит натуральным числам, x больше или равно 3} ; б) S = {x | x является целым числом, -2 меньше или равно x меньше или равно 4}.
4. На числовой прямой изобразите множество: М = {x | x принадлежит натуральным числам, x меньше или равно -7}.
5. Найдите пересечение числовых отрезков [-1; 7] и [7; 9].
6. Найдите объединение числовых отрезков [-11; 0] и [3; +∞].
7. Из 25 учащихся класса, 15 увлекаются математикой и 12 – русским языком. Какое количество учащихся может увлекаться обоими предметами? Хотя бы одним предметом?
Morskoy_Cvetok 63
Конечно, я помогу с задачами по представлению множеств на числовой прямой и нахождению пересечения числовых отрезков. Давайте решим каждую задачу по порядку.1. Дано множество: \(x | x\) принадлежит натуральным числам, \(x\) больше или равно 3. Чтобы представить это множество на числовой прямой, начнем с числа 3 и отметим все натуральные числа, начиная с него. Таким образом, получим:
\[
\{3, 4, 5, 6, 7, \ldots\}
\]
2. Дано множество: \(x | x\) является целым числом, -2 меньше или равно \(x\) меньше или равно 2. Для представления этого множества на числовой прямой, мы отметим все целые числа, начиная с -2 и заканчивая 2. Поэтому множество будет выглядеть так:
\[
\{-2, -1, 0, 1, 2\}
\]
3.а) Дано множество: \(М = \{x | x\) принадлежит натуральным числам, \(x\) больше или равно 3\}. Чтобы изобразить это множество на числовой прямой, мы отметим все натуральные числа, которые больше или равны 3. То есть:
\[
М = \{3, 4, 5, 6, 7, \ldots\}
\]
3.б) Дано множество: \(S = \{x | x\) является целым числом, -2 меньше или равно \(x\) меньше или равно 4\}. Чтобы представить это множество на числовой прямой, отметим все целые числа, которые находятся в пределах от -2 до 4 включительно. Получаем:
\[
S = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}
\]
4. Дано множество: \(M = \{x | x\) принадлежит натуральным числам, \(x\) меньше или равно -7\}. Чтобы изобразить это множество на числовой прямой, натуральные числа не могут быть меньше 1, поэтому это множество будет пустым, то есть не будет содержать ни одной точки на числовой прямой.
5. Чтобы найти пересечение числовых отрезков \([-1, 7]\) и \([4, 9]\), нам нужно найти общие точки этих отрезков. В данном случае, общей точкой будет числовой отрезок \([4, 7]\), поскольку это единственная часть двух отрезков, которая пересекается:
\[
[4, 7]
\]
Можно также представить пересечение числовых отрезков в виде множества:
\[
\{x | 4 \leq x \leq 7\}
\]
Надеюсь, это помогло вам понять представление множеств на числовой прямой и нахождение их пересечений. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!