Какова вероятность того, что между нечётными номерами окажется чётный номер из талонов с номерами 9

Солнечный_Феникс

35

Для решения этой задачи, давайте сначала определим количество талонов с номерами от 1 до 9 и выясним, сколько из них являются нечётными номерами.

Количество талонов с номерами от 1 до 9 можно вычислить, вычитая начальное значение (1) из конечного значения (9) и добавляя единицу:

Количество талонов = 9 - 1 + 1 = 9

Теперь нужно определить, сколько из них являются нечётными номерами. Нечётные числа можно представить в виде арифметической прогрессии с первым членом 1 и шагом 2 (так как каждое следующее нечётное число получается из предыдущего, прибавляя 2).

Для нахождения количества членов в прогрессии можно воспользоваться формулой:

Число членов = (последний член - первый член) / шаг + 1

В нашем случае первый член равен 1, последний член равен 9, а шаг равен 2:

Число членов = (9 - 1) / 2 + 1 = 4

Таким образом, из 9 талонов с номерами от 1 до 9, 4 являются нечётными.

Теперь, чтобы узнать вероятность того, что между нечётными номерами окажется чётный номер, мы должны учесть, что первый талон может быть чётным или нечётным. Если первый талон будет чётным, то между нечётными номерами окажется только 3 талона (5, 7, 9). Если первый талон будет нечётным, то между нечётными номерами окажется 4 талона (3, 5, 7, 9).

Таким образом, вероятность того, что между нечётными номерами окажется чётный номер равна:

Вероятность = (количество талонов, где между нечётными номерами 1 талон) / (общее количество талонов)

Для случая, когда первый талон чётный:

Вероятность = 3 / 9 = 1 / 3

Для случая, когда первый талон нечётный:

Вероятность = 4 / 9

Таким образом, общая вероятность будет равна сумме вероятностей для каждого из случаев:

Общая вероятность = (1 / 3) + (4 / 9) = 7 / 9

Итак, вероятность того, что между нечётными номерами окажется чётный номер из талонов с номерами от 1 до 9, равна 7/9.