Какова вероятность того, что на каждой игральной кости выпадет одинаковое количество очков на каждой грани, если

Всеволод

43

Для решения данной задачи, необходимо определить, сколько всего возможных комбинаций выпадения очков на трех игральных костях существует, а затем определить количество комбинаций, в которых на каждой грани выпадает одинаковое количество очков.

Сначала посчитаем общее количество возможных комбинаций, которые могут выпасть на трех костях. На каждой кости имеется шесть граней, поэтому количество всевозможных комбинаций равно \(6 \times 6 \times 6 = 216\).

Теперь необходимо определить количество комбинаций, в которых на каждой грани выпадает одинаковое количество очков. Такие комбинации могут быть только в ситуации, когда на каждой кости выпадает одно и то же количество очков, а это может быть только одно значение от 1 до 6.

Таким образом, возможны следующие комбинации: (1, 1, 1), (2, 2, 2), (3, 3, 3), (4, 4, 4), (5, 5, 5) и (6, 6, 6). Всего таких комбинаций 6.

Таким образом, вероятность того, что на каждой игральной кости выпадет одинаковое количество очков, если брошены три кости, составляет \( \frac{6}{216} \) или просто \( \frac{1}{36} \).