Какова вероятность того, что на кубике выпадет 2 очка, а на тетраэдре - 4 очка? Какова вероятность того, что на кубике

Mishka

3

Для решения этих задач нам необходимо знать, сколько всего возможных исходов имеется на каждой игральной кости и сколько из этих исходов соответствуют нужным нам результатам.

1. Вероятность выпадения 2 очков на кубике:
На стандартном 6-гранным кубике есть 6 возможных исходов, так как на каждой грани написаны числа от 1 до 6.
Нам нужен только один результат - выпадение 2 очков, поэтому количество исходов, которые соответствуют этому результату, равно 1.
Таким образом, вероятность выпадения 2 очков на кубике равна \(\frac{1}{6}\).

2. Вероятность выпадения числа очков, не меньше 4, на кубике:
Используя аналогичное рассуждение, мы можем установить, что на кубике всего 6 возможных исходов (от 1 до 6).
Так как нам нужны значения очков, которые не меньше 4, у нас есть 3 исхода, соответствующих этому условию (4, 5 и 6).
Следовательно, вероятность выпадения числа очков, не меньше 4, на кубике составляет \(\frac{3}{6}\), что можно упростить до \(\frac{1}{2}\).

3. Вероятность выпадения 4 очков на тетраэдре:
На тетраэдре, или 4-гранным кубике, есть 4 возможных исхода, так как на каждой грани написано число от 1 до 4.
Из них нам нужен только один результат - число 4, поэтому количество исходов, которые соответствуют этому результату, равно 1.
Следовательно, вероятность выпадения 4 очков на тетраэдре равна \(\frac{1}{4}\).

4. Вероятность выпадения числа очков, не меньше 3, на тетраэдре:
Так как на тетраэдре всего 4 возможных исхода (от 1 до 4), и нам нужны значения очков, которые не меньше 3, у нас есть два исхода, соответствующих этому условию - числа 3 и 4.
Таким образом, вероятность выпадения числа очков, не меньше 3, на тетраэдре составляет \(\frac{2}{4}\), что можно упростить до \(\frac{1}{2}\).

Остается только расчитать конечный ответ, учитывая вероятности каждого отдельного события:
1. Вероятность выпадения 2 очков на кубике: \(\frac{1}{6}\)
2. Вероятность выпадения числа очков, не меньше 4, на тетраэдре: \(\frac{1}{2}\)

Чтобы найти вероятность того, что оба этих события произойдут одновременно, нужно перемножить их вероятности:
Вероятность выпадения 2 очков на кубике и числа очков, не меньших 4, на тетраэдре: \(\frac{1}{6} \times \frac{1}{2}\)

Окончательный ответ:
Вероятность выпадения 2 очков на кубике и числа очков, не меньшего 4, на тетраэдре равна \(\frac{1}{12}\).