Какова вероятность того, что на обеих олимпиадах победу одержат девочки?

Tainstvennyy_Mag_3279

31

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать вероятности победы девочек на каждой из олимпиад. Пусть вероятность победы девочек на первой олимпиаде равна \(p_1\), а вероятность победы девочек на второй олимпиаде равна \(p_2\).

По условию задачи, требуется найти вероятность того, что на обеих олимпиадах победу одержат девочки. Обозначим эту вероятность через \(P\).

Для того чтобы найти \(P\), мы можем использовать следующее свойство: вероятность совместного наступления двух независимых событий равна произведению их вероятностей.

То есть, вероятность победы девочек на обеих олимпиадах можно обозначить как \(P = p_1 \cdot p_2\).

Это выражение следует из предположения, что исходы олимпиад являются независимыми друг от друга. То есть результат первой олимпиады не влияет на результат второй олимпиады и наоборот.

Теперь давайте рассмотрим пример. Пусть вероятность победы девочек на первой олимпиаде равна \(0.6\), а на второй олимпиаде - \(0.5\).

Тогда по формуле \(P = p_1 \cdot p_2\) получаем:

\(P = 0.6 \cdot 0.5 = 0.3\).

Таким образом, вероятность того, что на обеих олимпиадах победу одержат девочки, составляет \(0.3\) или \(30\%\).

Убедитесь, что для вашей конкретной задачи известны вероятности победы девочек на каждой олимпиаде и замените значения в формуле, чтобы получить окончательный ответ.