Какова вероятность того, что ни одна из шести заявок не потребует одного и того же документа из 18 имеющихся в архиве?

Zabytyy_Zamok

29

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать комбинаторику. Первым шагом определим количество способов выбрать шесть различных документов из 18 имеющихся в архиве. Это можно сделать с помощью сочетания без повторений. Обозначим это число за \(C(18, 6)\).

\[C(18, 6) = \frac{18!}{6!(18-6)!}\]

Теперь определим общее количество способов выбрать шесть документов из 18 в архиве. Это будет представлять собой сочетание без повторений из всех документов. Обозначим это число за \(C(18, 6)\).

\[C(18, 6) = \frac{18!}{6!(18-6)!}\]

Для того чтобы получить вероятность ни одной из шести заявок не потребует один и тот же документ из 18 имеющихся в архиве, мы должны разделить число способов выбрать шесть различных документов на общее количество способов выбрать шесть документов из 18.

Таким образом, вероятность равна

\[P = \frac{C(18, 6)}{C(18, 6)}\]

\[P = 1\]

Таким образом, вероятность того, что ни одна из шести заявок не потребует одного и того же документа из 18 имеющихся в архиве, равна 1. Это означает, что такая ситуация всегда будет осуществима при выборе шести различных документов из 18.