Какова вероятность того, что обе лампочки перегорели, если вероятность перегорания для первой лампочки составляет 0,18

Солнечный_Пирог_2608

19

Для решения данной задачи нам необходимо применить понятие независимых событий.

Задача заключается в определении вероятности того, что обе лампочки перегорели. Перегорание первой лампочки и перегорание второй лампочки - это два независимых события, так как перегорание одной лампочки не влияет на перегорание другой.

Вероятность перегорания первой лампочки составляет 0,18, что можно записать в виде \(P(\text{первая}) = 0,18\).

Аналогично, вероятность перегорания второй лампочки равна 0,15, что можно записать как \(P(\text{вторая}) = 0,15\).

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления вероятности двух независимых событий, происходящих одновременно. Вероятность двух независимых событий равна произведению их вероятностей:

\[P(\text{первая и вторая}) = P(\text{первая}) \times P(\text{вторая})\]

Подставляя значения для нашей задачи, получаем:

\[P(\text{первая и вторая}) = 0,18 \times 0,15 = 0,027\]

Таким образом, вероятность того, что обе лампочки перегорели, составляет 0,027 или 2,7%.

Обратите внимание, что в данной задаче мы предполагаем, что вероятность перегорания каждой лампочки не меняется со временем и не зависит от других факторов. Это упрощение позволяет нам рассматривать перегорание каждой лампочки как независимое событие.