Какова вероятность того, что общая сумма очков, полученных при броске двух игральных кубиков, будет меньше 10? Впишите

David

45

Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации, при которых сумма очков будет меньше 10 при броске двух игральных кубиков.

Количество возможных комбинаций на кубиках может быть представлено таблицей:

\[
\begin{{array}}{{ccccccc}}
& 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\
2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\
3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\
4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 \\
6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\
\end{{array}}
\]

Из этой таблицы мы видим, что есть 36 возможных комбинаций значений, которые могут выпасть на двух игральных кубиках.

Теперь мы должны определить, сколько из этих комбинаций дают сумму меньше чем 10. Такие комбинации будут следующими:

\[
\begin{{align*}}
&(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5),\\
&(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4),\\
&(3, 1), (3, 2), (3, 3),\\
&(4, 1), (4, 2),\\
&(5, 1)\\
\end{{align*}}
\]

Итак, всего у нас есть 15 комбинаций, сумма которых будет меньше 10.

Теперь мы можем найти вероятность того, что сумма очков будет меньше 10, разделив количество комбинаций суммы меньше 10 на общее количество комбинаций.

Вероятность можно рассчитать по формуле:

\[
\text{{Вероятность}} = \frac{{\text{{Количество комбинаций суммы меньше 10}}}}{{\text{{Общее количество комбинаций}}}}
\]

Подставляя значения, мы получаем:

\[
\text{{Вероятность}} = \frac{{15}}{{36}} \approx 0.42
\]

Округлив до сотых, вероятность того, что общая сумма очков будет меньше 10, составляет примерно 0.42.