1) Найдите значения b1 и b2 в заданной прогрессии: б1 = 18, б2 = 54 2) Найдите значения b2 и b3 в заданной прогрессии

Солнце_Над_Океаном

38

Конечно! Давайте начнем с первой задачи:

1) Заданы значения b1 = 18 и b2 = 54 в прогрессии. Чтобы найти значения b1 и b2, необходимо определить закономерность прогрессии.

Для этого мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

\[b_n = b_1 + (n-1)d,\]

где b_n - n-й член прогрессии, b_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В данной задаче нам известны первые два члена прогрессии, а именно b1 = 18 и b2 = 54. Мы можем найти разность прогрессии d, заменив значения в формулу:

\[54 = 18 + (2-1)d.\]

Упрощая это уравнение, получим:

\[54 = 18 + d.\]

Чтобы найти значение d, вычтем 18 из обеих сторон уравнения:

\[36 = d.\]

Теперь, зная значение разности прогрессии (d = 36), мы можем найти оставшиеся значения следующим образом:

b1 = 18
b2 = 54
b3 = b2 + d = 54 + 36 = 90
b4 = b3 + d = 90 + 36 = 126
и так далее...

Теперь перейдем ко второй задаче:

2) Заданы значения b2 = 33 и b3 = 44 в прогрессии. Чтобы найти значения b2 и b3, мы будем использовать ту же формулу общего члена арифметической прогрессии:

\[b_n = b_1 + (n-1)d.\]

Используя значения b2 = 33 и b3 = 44, мы можем составить два уравнения, заменив их в формулу:

33 = b1 + d
44 = b1 + 2d.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Вычтем первое уравнение из второго:

44 - 33 = b1 + 2d - (b1 + d).

Упрощая это уравнение, получим:

11 = d.

Теперь, зная значение разности прогрессии (d = 11), мы можем найти оставшиеся значения следующим образом:

b1 = 33 - d = 33 - 11 = 22
b2 = 33
b3 = 44
b4 = b3 + d = 44 + 11 = 55
и так далее...

Третья задача:

3) Заданы значения b2 = -13 и b3 = 169 в прогрессии. По аналогии с предыдущей задачей, мы запишем уравнения, заменив их в формулу общего члена арифметической прогрессии:

-13 = b1 + d
169 = b1 + 2d.

Вычтем первое уравнение из второго, чтобы получить значение разности прогрессии d:

169 - (-13) = b1 + 2d - (b1 + d).

\[
182 = d.
\]

Теперь мы можем найти первый член прогрессии:

b1 = -13 - d = -13 - 182 = -195.

Используя полученные значения, мы можем найти оставшиеся значения прогрессии:

b1 = -195
b2 = -13
b3 = 169
b4 = b3 + d = 169 + 182 = 351
и так далее...

Наконец, перейдем к четвертой задаче:

4) Заданы значения b5 = 0.4 и b6 = -0.08 в прогрессии. По аналогии с предыдущими задачами, мы запишем уравнения в формулу общего члена арифметической прогрессии:

0.4 = b1 + 4d
-0.08 = b1 + 5d.

Мы можем вычесть первое уравнение из второго, чтобы найти значение разности прогрессии d:

-0.08 - 0.4 = b1 + 5d - (b1 + 4d).

-0.48 = d.

Теперь, зная значение разности прогрессии (d = -0.48), мы можем найти первый член прогрессии:

b1 = 0.4 - 4d = 0.4 - 4(-0.48) = 2.32.

Используя полученные значения, мы можем найти оставшиеся значения прогрессии:

b1 = 2.32
b2 = b1 + d = 2.32 + (-0.48) = 1.84
b3 = b2 + d = 1.84 + (-0.48) = 1.36
b4 = b3 + d = 1.36 + (-0.48) = 0.88
b5 = 0.4
b6 = -0.08
и т.д.

Я надеюсь, что эти шаги помогут вам решить задачи по прогрессии. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться!