Какова вероятность того, что Оля не будет на последнем месте, когда четыре девочки Аня, Саша, Оля и Маша стоят

Vsevolod

15

Чтобы найти вероятность того, что Оля не будет на последнем месте, нам необходимо рассмотреть все возможные варианты расположения девочек в очереди и определить, в каком из них Оля не будет занимать последнее место.

В данной задаче у нас четыре девочки – Аня, Саша, Оля и Маша, следовательно, у нас будет 4! (4 факториал) возможных способа рассадить их в очереди.

Рассмотрим каждый из возможных вариантов, в которых Оля не будет занимать последнее место:

1. Если Оля находится на первом месте в очереди, то оставшиеся три девочки (Аня, Саша и Маша) могут занять оставшиеся три места 3! (3 факториал) способами.

2. Если Оля находится на втором месте в очереди, то оставшиеся три девочки (Аня, Саша и Маша) могут занять оставшиеся три места также 3! (3 факториал) способами.

3. Если Оля находится на третьем месте в очереди, то оставшиеся три девочки (Аня, Саша и Маша) могут занять оставшиеся три места также 3! (3 факториал) способами.

Таким образом, общее количество вариантов, в которых Оля не занимает последнее место, равно 3! + 3! + 3! = 18.

Теперь рассмотрим общее количество возможных вариантов, в которых четыре девочки стоят в очереди. У нас уже было 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 возможных варианта.

Поэтому, вероятность того, что Оля не будет на последнем месте, равна отношению количества вариантов, в которых Оля не занимает последнее место, к общему количеству вариантов.

Вероятность = количество вариантов, в которых Оля не на последнем месте / общее количество вариантов.
Вероятность = 18 / 24 = 3/4 = 0.75.

Итак, вероятность того, что Оля не будет на последнем месте, равна 0.75 или 75%.