Какую линейную функцию можно выбрать так, чтобы ее график проходил через начало координат?

Solnechnyy_Pirog

58

Если вы хотите выбрать линейную функцию, которая будет проходить через начало координат (то есть через точку (0,0)), вы можете использовать уравнение вида y = kx, где k - коэффициент наклона прямой.

Обоснование этого выбора связано с особенностью геометрического представления линейной функции. Вспомним, что линейная функция представляет собой прямую линию на графике, где каждая точка задается координатами (x,y). Если эта функция проходит через начало координат, то это означает, что при подстановке x = 0, значение y также будет равно 0. Таким образом, искомое уравнение должно удовлетворять этому условию, то есть y = k * 0 = 0.

Воспользуемся этими знаниями, чтобы выбрать конкретный коэффициент наклона. Мы можем выбрать любое значение для k, кроме 0, поскольку в случае k = 0 получится постоянная функция y = 0, которая не будет проходить через другие точки на плоскости. Рассмотрим несколько примеров:

1. Если мы выберем k = 1, то линейная функция будет иметь вид y = x. Ее график будет проходить через начало координат и образует угол под 45 градусов с осью абсцисс.

2. Если выберем k = 2, то уравнение будет y = 2x. График такой функции также будет проходить через начало координат, но будет образовывать угол более острый, чем в предыдущем случае.

3. Аналогично, если мы выберем k = -1, то уравнение будет y = -x, и график функции будет проходить через начало координат, но с углом наклона в обратную сторону.

Таким образом, любая линейная функция вида y = kx, где k - произвольное число (кроме 0), будет проходить через начало координат.