Какова вероятность того, что первая извлеченная деталь будет стандартной, а вторая - нестандартной, если в ящике

Sumasshedshiy_Rycar

42

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорию вероятностей. Для начала давайте определим общее количество деталей в ящике - это сумма количества стандартных и нестандартных деталей: \(5 + 8 = 13\).

Теперь давайте рассмотрим первую часть задачи: вероятность извлечения стандартной детали. Мы знаем, что в ящике находится 5 стандартных деталей, поэтому вероятность извлечения стандартной детали в первый раз равна отношению количества стандартных деталей к общему количеству деталей в ящике: \(\frac{5}{13}\).

Теперь перейдем ко второй части задачи: вероятность извлечения нестандартной детали после того, как мы уже извлекли стандартную деталь. После извлечения стандартной детали остается 4 стандартные и 8 нестандартных деталей. Значит, вероятность извлечения нестандартной детали теперь будет равна отношению количества нестандартных деталей к общему количеству деталей, учитывая, что одна стандартная деталь уже была извлечена: \(\frac{8}{12}\).

Чтобы получить вероятность того, что первая извлеченная деталь будет стандартной, а вторая - нестандартной, мы должны перемножить вероятности каждого события: \(\frac{5}{13} \times \frac{8}{12} = \frac{40}{156}\).

Таким образом, вероятность того, что первая извлеченная деталь будет стандартной, а вторая - нестандартной, составляет \(\frac{40}{156}\) или простым образом округлена до \(\frac{5}{19}\).

Итак, ответ на задачу: вероятность того, что первая извлеченная деталь будет стандартной, а вторая - нестандартной, равна \(\frac{5}{19}\).