Какова вероятность того, что пианист из Челябинска выступит перед пианистом из Краснодара и пианистом из Омска, а затем

Polyarnaya

26

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо вычислить вероятность каждого события по отдельности, а затем перемножить эти вероятности, так как эти два события происходят последовательно.

Для начала, давайте посмотрим, сколько всего возможных порядков выступления пианистов есть. У нас есть 4 пианиста: пианист из Челябинска, Краснодара, Омска и Екатеринбурга. Поэтому у нас есть 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 возможных порядка.

Теперь давайте посчитаем, сколько из этих порядков удовлетворяют условию задачи, то есть когда первым выступает пианист из Челябинска, затем пианист из Краснодара, затем пианист из Омска, а затем пианист из Екатеринбурга.

Анализируя условие задачи, мы видим, что пианист из Краснодара и пианист из Омска выступают одновременно, поэтому мы можем рассматривать их как одно существо. Таким образом, у нас есть 3! = 3 * 2 * 1 = 6 возможных порядков выступления пианистов.

Теперь мы можем посчитать вероятность каждого события. Вероятность того, что пианист из Челябинска выступит первым, равна 1/4, так как он один из 4 возможных пианистов.

Вероятность того, что пианист из Краснодара и пианист из Омска выступят вместе вторыми, равна 1/2, так как для них есть только два возможных порядка выступления: Краснодар - Омск или Омск - Краснодар.

И наконец, вероятность того, что пианист из Екатеринбурга выступит третьим после всех остальных пианистов, равна 1/3, так как у нас есть три возможных пианиста, которые могут выступать третьими.

Теперь у нас есть все необходимые вероятности, поэтому мы можем перемножить их, чтобы получить искомую вероятность:

\[\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{24} = 0,0417\]

Таким образом, вероятность того, что пианист из Челябинска выступит перед пианистами из Краснодара и Омска, а затем пианист из Екатеринбурга выступит перед пианистами из Краснодара и Омска, равна 0,0417 или примерно 0,167 (в округленном виде).