Какова вероятность того, что при бросании двух игральных костей сумма выпавших очков будет не больше заданного

Таисия

6

Конечно! Давайте рассмотрим вашу задачу более подробно. Чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков на двух игральных костях будет не больше заданного значения, нам необходимо рассмотреть все возможные комбинации очков и определить, сколько из них удовлетворяют заданному условию.

Для начала, давайте определим все возможные значения суммы, которые могут выпасть при бросании двух игральных костей. На каждой кости находятся шесть граней, на которых записаны числа от 1 до 6. Таким образом, максимально возможная сумма составляет 6 + 6 = 12, а минимальная сумма - 1 + 1 = 2.

Теперь давайте составим таблицу, в которой будут указаны все возможные значения суммы и количество комбинаций, дающих данную сумму:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Сумма} & \text{Количество комбинаций} \\
\hline
2 & 1 \\
3 & 2 \\
4 & 3 \\
5 & 4 \\
6 & 5 \\
7 & 6 \\
8 & 5 \\
9 & 4 \\
10 & 3 \\
11 & 2 \\
12 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Заметим, что всего возможно \(6 \times 6 = 36\) различных комбинаций выпадения очков на двух игральных костях.

Теперь перейдём к решению вашей задачи. Вы хотите найти вероятность того, что сумма выпавших очков не превысит заданного значения. Для каждой суммы, не большей заданного значения, мы уже знаем количество комбинаций из предыдущей таблицы. Нам просто нужно сложить эти количества и разделить на общее количество комбинаций.

Допустим, ваше заданное значение - \(X\). Мы можем суммировать количество комбинаций для всех значений суммы от 2 до \(X\) включительно.

Например, если \(X = 9\), то вероятность будет равна:

\[
P(\text{{сумма}} \leq 9) = \frac{{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 3}}{{36}} = \frac{{33}}{{36}}
\]

Ваша задача состоит в том, чтобы подставить ваше заданное значение \(X\) в формулу и рассчитать вероятность. Я предоставил пример для \(X = 9\), но вы можете использовать эту формулу для любого другого значения \(X\), которое вас интересует.

Округление результата можно провести до заданного количества знаков после запятой или оставить его в виде дроби - это зависит от ваших требований к точности.

Надеюсь, что этот ответ был полезным и понятным для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.