Какова вероятность того, что при вытягивании и расположении в одну линию всех пяти кубиков из мешочков мы сможем

Drakon

27

Для решения данной задачи, мы должны понять, сколько всего возможных способов расположить 5 кубиков и сколько из них будут образовывать слово "ПАРИЖ".

Сначала посчитаем общее количество возможных комбинаций перестановок для 5 кубиков. Нам дано, что мы вытягиваем и располагаем кубики "в одну линию", что означает, что порядок имеет значение. Для первого кубика у нас есть 5 вариантов выбора, для второго - 4 варианта, для третьего - 3 варианта, для четвертого - 2 варианта, и, наконец, для пятого - 1 вариант. Используем формулу для подсчета перестановок:

\[\text{{Количество перестановок}} = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120\]

Теперь определим, сколько из этих комбинаций образуют слово "ПАРИЖ". Для этого мы воспользуемся правилом умножения, так как каждая буква имеет свой вариант выбора из доступных кубиков.

Для буквы "П" у нас есть 2 варианта выбора из 5 доступных кубиков (так как один из них может быть использован дважды).
Для буквы "А" у нас есть 1 вариант выбора из оставшихся 4 кубиков.
Для буквы "Р" у нас есть 1 вариант выбора из оставшихся 3 кубиков.
Для буквы "И" у нас есть 1 вариант выбора из оставшихся 2 кубиков.
Для буквы "Ж" у нас есть 1 вариант выбора из оставшегося 1 кубика.

Используем формулу для подсчета количества комбинаций:

\[\text{{Количество комбинаций для слова "ПАРИЖ"}} = 2 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 = 2\]

Теперь найдем вероятность образования слова "ПАРИЖ". Вероятность равна отношению количества комбинаций, образующих слово "ПАРИЖ", к общему количеству комбинаций:

\[\text{{Вероятность}} = \dfrac{{\text{{Количество комбинаций для слова "ПАРИЖ"}}}}{{\text{{Количество перестановок}}}} = \dfrac{2}{120}\]

Теперь мы можем упростить эту дробь. Раскроем числитель:

\[\text{{Вероятность}} = \dfrac{1}{60}\]

Итак, вероятность того, что при вытягивании и расположении "в одну линию" всех пяти кубиков мы сможем прочитать слово "ПАРИЖ" равна \(\dfrac{1}{60}\), следовательно, правильный ответ - это вариант ответа e. 1/120.