Какова вероятность того, что случайно выбранная точка внутри прямоугольника размером 5×4 см2 окажется вне вписанного
Какова вероятность того, что случайно выбранная точка внутри прямоугольника размером 5×4 см2 окажется вне вписанного круга радиусом 1,5 см? Ответ округлите до трех десятичных знаков.
Волшебный_Лепрекон 5
Для решения этой задачи, давайте сначала определим площадь прямоугольника и площадь вписанного круга.Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины, то есть
Площадь круга можно вычислить по формуле:
Теперь мы знаем площади прямоугольника и круга. Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка внутри прямоугольника окажется вне круга, нам нужно разделить разницу площадей круга и прямоугольника на площадь прямоугольника.
Разница в площадях между кругом и прямоугольником равна:
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка внутри прямоугольника окажется вне вписанного круга, равна отношению разницы площадей к площади прямоугольника:
При округлении до трех десятичных знаков, получаем ответ:
Вероятность около 0.647.