Каков результат вычисления sin108°·sin252°-cos252°·cos108°?

Chaynik

65

Данная задача связана с тригонометрией и вычислением значения выражения, содержащего синусы и косинусы углов. Давайте разберемся в этом.

Мы имеем выражение sin108°·sin252°-cos252°·cos108°. Для начала, нам нужно вычислить значения синусов и косинусов указанных углов. Для этого нам понадобится воспользоваться таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором.

sin108° ≈ 0.9135
sin252° ≈ 0.5878
cos252° ≈ -0.8090
cos108° ≈ 0.9135

Теперь мы можем подставить вычисленные значения в исходное выражение и выполнить необходимые вычисления:

sin108°·sin252°-cos252°·cos108° ≈ 0.9135 · 0.5878 - (-0.8090) · 0.9135 ≈ 0.5363 + 0.7368 ≈ 1.2731

Таким образом, результат вычисления sin108°·sin252°-cos252°·cos108° составляет приблизительно 1.2731.

Обоснование:
- Для вычисления синусов и косинусов используется таблица значений или калькулятор.
- Подставляются значения тригонометрических функций в исходное выражение.
- Производятся необходимые вычисления, с учетом знаков углов и операций умножения и вычитания.