Как можно сократить алгебраическую дробь 6a - an - 6 + n / ac

Schelkunchik

10

Чтобы сократить алгебраическую дробь \( \frac{{6a - an - 6 + n}}{{ac}} \), мы можем использовать методы факторизации и сокращения общих членов.

Шаг 1: Распределение
Распределим выражение \(6a - an - 6 + n\). Обратите внимание, что \(6a\) и \(-an\) имеют общий множитель \(a\), а \(-6\) и \(n\) имеют общий множитель \(-1\).

\[6a - an - 6 + n = a(6 - n) - 1(6 - n)\]

Шаг 2: Факторизация
Факторизуем общий множитель \(6 - n\). Мы делаем это, чтобы можно было сократить его с \(ac\).

\[a(6 - n) - 1(6 - n) = (6 - n)(a - 1)\]

Шаг 3: Сокращение
Сократим общий множитель \(6 - n\) с \(ac\):

\[\frac{{(6 - n)(a - 1)}}{{ac}}\]

Таким образом, алгебраическая дробь \( \frac{{6a - an - 6 + n}}{{ac}} \) может быть сокращена до \( \frac{{(6 - n)(a - 1)}}{{ac}} \), где \(6 - n\) является общим множителем числителя и \(ac\) является общим множителем знаменателя.