Какова вероятность того, что случайно выбранное число от 1 до 60 является делителем?

Veterok

8

Хорошо, давайте посчитаем вероятность того, что случайно выбранное число от 1 до 60 будет являться делителем.

В данном случае, у нас есть 60 возможных чисел, которые можно выбрать. Чтобы узнать, сколько из них являются делителями, мы можем пройтись по каждому числу от 1 до 60 и проверить, делится ли оно нацело на это число.

Первое число, которое нам нужно проверить, это 1. Все числа делятся на 1, так как 1 является общим делителем для всех чисел. Таким образом, вероятность того, что выбранное число является делителем, если мы выбираем случайное число от 1 до 60, равна 1/60.

Теперь давайте посмотрим, сколько чисел от 1 до 60 являются простыми числами. Простые числа являются числами, которые имеют только два делителя: 1 и само это число. В диапазоне от 1 до 60 следующие числа являются простыми: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53 и 59.

Итак, из 60 чисел только 17 являются простыми числами, которые являются делителями для самих себя и для 1. Следовательно, вероятность выбрать случайное простое число из диапазона от 1 до 60 будет равна 17/60.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное число от 1 до 60 будет являться делителем, составит 1/60, а вероятность выбрать случайное простое число из этого диапазона будет 17/60.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, буду рад помочь!