Какова вероятность того, что случайно выбранный для контроля диаметр трубы будет в пределах от 64.96 мм до 65.04

Игоревич

13

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятен школьнику.

Шаг 1: Поставленная задача заключается в определении вероятности выбора трубы с диаметром, находящимся в пределах от 64.96 мм до 65.04 мм.

Шаг 2: Предположим, что вероятность отклонения диаметра трубы от заданного значения на более чем 0.04 мм равна 0.057. Это значит, что для каждого диаметра, который отклоняется от заданного значения на более чем 0.04 мм, вероятность этого события составляет 0.057.

Шаг 3: Для начала нам нужно определить, какой процент от всех возможных диаметров находится в диапазоне от 64.96 мм до 65.04 мм. Для этого нужно вычислить разницу между наивысшим и наименьшим значением диаметра в заданном диапазоне:
\[ \Delta d = 65.04 - 64.96 = 0.08 \, \text{мм} \]

Шаг 4: Теперь, когда мы определили разницу между наивысшим и наименьшим значением в заданном диапазоне, нам нужно найти процент от этой разницы, который соответствует заданной вероятности отклонения. Для этого мы делим вероятность отклонения на разницу и умножаем результат на 100:
\[ \text{Вероятность отклонения в заданном диапазоне} = \frac{0.057}{0.08} \times 100 \approx 71.25\% \]

Ответ: Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный для контроля диаметр трубы будет в пределах от 64.96 мм до 65.04 мм, при условии, что вероятность отклонения диаметра от заданного значения на более чем 0.04 мм равна 0.057, составляет около 71.25%.