Какова вероятность того, что случайно выбранный для контроля диаметр трубы будет лежать в диапазоне от 29,98

Сумасшедший_Рейнджер

32

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие вероятности исключения. Представим, что диаметр трубы, выбираемый для контроля, на самом деле находится в диапазоне от 29,98 миллиметров до 30,02 миллиметров. Это означает, что диаметр, отличающийся от заданного более чем на 0,02 мм, не попадает в этот диапазон.

Вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,02 мм, составляет 0,074. Значит, вероятность того, что диаметр будет попадать в заданный диапазон, можно рассчитать как 1 минус вероятность исключения.

\[P(\text{{диаметр в заданном диапазоне}}) = 1 - P(\text{{диаметр отличается на более чем 0,02 мм}})\]

Подставим известные значения:

\[P(\text{{диаметр в заданном диапазоне}}) = 1 - 0,074 = 0,926\]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный для контроля диаметр трубы будет лежать в заданном диапазоне, составляет 0,926 или 92,6%.