Каков результат вычисления значения 5Sin306°/Cos36°? Пожалуйста, предоставьте детальную информацию

Морж

33

Для решения данной задачи, нам понадобится знать значение синуса и косинуса углов в единичном окружности. Будем использовать градусную меру углов.

Сначала рассмотрим значение синуса и косинуса угла 36°. Косинус 36° вычисляется как смежный катет (в данном случае, сторона соприлегающая к углу) поделенный на гипотенузу, а синус 36° — противоположный катет поделенный на гипотенузу. В случае для угла 36°:

\[\cos36° = \frac{{\text{{сторона смежная к углу}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\]
\[\sin36° = \frac{{\text{{сторона противоположная углу}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\]

Теперь рассмотрим значение синуса и косинуса угла 306°. Заметим, что угол 306° является дополнением угла 36°, поэтому его синус и косинус будут иметь противоположные знаки по сравнению с углом 36°:

\[\cos306° = -\cos36°\]
\[\sin306° = -\sin36°\]

Теперь мы готовы решить само выражение:

\[5\cdot\frac{{\sin306°}}{{\cos36°}} = 5\cdot\frac{{-\sin36°}}{{\cos36°}}\]

Подставив значения для синуса и косинуса угла 36°:

\[5\cdot\frac{{-0.5878}}{{0.8090}}\]

Округлим полученное значение:

\[5\cdot{-0.7244}\approx{-3.622}\]

Таким образом, результат вычисления значения выражения 5Sin306°/Cos36° будет приблизительно равен -3.622.