Каков результат вычисления значения 5Sin306°/Cos36°? Пожалуйста, предоставьте детальную информацию

Морж

33

Для решения данной задачи, нам понадобится знать значение синуса и косинуса углов в единичном окружности. Будем использовать градусную меру углов.

Сначала рассмотрим значение синуса и косинуса угла 36°. Косинус 36° вычисляется как смежный катет (в данном случае, сторона соприлегающая к углу) поделенный на гипотенузу, а синус 36° — противоположный катет поделенный на гипотенузу. В случае для угла 36°:

$$\cos 36°=\frac{\text{{сторона смежная к углу}}}{\text{{гипотенуза}}}$$
$$\sin 36°=\frac{\text{{сторона противоположная углу}}}{\text{{гипотенуза}}}$$

Теперь рассмотрим значение синуса и косинуса угла 306°. Заметим, что угол 306° является дополнением угла 36°, поэтому его синус и косинус будут иметь противоположные знаки по сравнению с углом 36°:

$$\cos 306°=-\cos 36°$$
$$\sin 306°=-\sin 36°$$

Теперь мы готовы решить само выражение:

$$5\cdot \frac{\sin 306°}{\cos 36°}=5\cdot \frac{-\sin 36°}{\cos 36°}$$

Подставив значения для синуса и косинуса угла 36°:

$$5\cdot \frac{-0.5878}{0.8090}$$

Округлим полученное значение:

$$5\cdot -0.7244\approx -3.622$$

Таким образом, результат вычисления значения выражения 5Sin306°/Cos36° будет приблизительно равен -3.622.