Какова вероятность того, что случайно выбранный сканер не имеет скрытого дефекта, если вероятность того, что новый

Золотой_Монет

52

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые понятия из теории вероятности и формула условной вероятности.

Дано: Вероятность того, что новый сканер имеет скрытый дефект, равна 0,07.

Мы должны найти вероятность того, что случайно выбранный сканер не имеет скрытого дефекта.

Обозначим:

- A - событие "случайно выбранный сканер имеет скрытый дефект".
- B - событие "случайно выбранный сканер не имеет скрытого дефекта".

Из условия задачи, нам известно, что P(A) = 0,07 (вероятность того, что новый сканер имеет скрытый дефект).

Формула условной вероятности:
\[P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}\]

Теперь нам нужно найти вероятность P(B|A), т.е. вероятность того, что случайно выбранный сканер не имеет скрытого дефекта, при условии, что он имеет скрытый дефект.

Из условия задачи, мы также знаем, что сумма вероятностей P(A) и P(B) равна 1, так как сканер может быть либо с дефектом, либо без него.

Поэтому P(B) = 1 - P(A) (вероятность, что сканер не имеет скрытого дефекта).

Теперь мы можем вычислить P(B|A), используя формулу условной вероятности, подставив известные значения:

\[P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{P(B)}{1-P(A)} = \frac{1 - P(A)}{1 - P(A)} = 1\]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный сканер не имеет скрытого дефекта, при условии, что он имеет скрытый дефект, равна 1.

Можно объяснить это так: если сканер уже имеет скрытый дефект, то он точно не может быть без дефекта, поэтому вероятность равна 1.